C#のint型はnullを設定できません。nullを設定するとerror CS0037: Cannot convert null to 'int' because it is anon-nullable value typeとコンパイルエラーが発生します。
nullを許しません、とそのままのエラーが出ます。なので初期化する場合は数値で初期化します。
nullで初期化したい場合、int?型と宣言します。これでnull許容型のintになります。
以下、サンプルです。

using System;

class a{
    static void Main(){
        int? i = null;
        if(i == null)
        {
            Console.WriteLine("null");
        }
    }
}

実行結果は以下のようになります。

null

int型の最大値と最小値はクラス変数が持っています。int.MinValueとint.MaxValueです。
以下、サンプルです。

using System;

class a{
    static void Main(){
        Console.WriteLine(int.MinValue);
        Console.WriteLine(int.MaxValue);
    }
}

実行結果は以下のようになります。

-2147483648
2147483647