cygwinでc++をコンパイルするにはg++コマンドを使用します。
c++のファイルは.cppなのでコンパイルする場合は

g++ hello.cpp

とします。以下、hello.cppのサンプルです。

#include <iostream>

int main{
    std::cout << "hello" << std::endl;
    return 0;
}

coutの前のstdは名前空間と呼ばれる機能で、他のモジュールとの衝突を避けるため、coutはstdというモジュールの名前空間になります。

c++で名前空間を先頭に指定することができます。

using namespace 名前空間

とします。上記のサンプルに名前空間を指定した場合は以下のようになります。

#include <iostream>
using namespace std;
int main{
    cout << "hello" << std::endl;
    return 0;
}