文字列に、ある値が含まれるかを調査したい場合、StringクラスのindexOfメソッドを使用します。
このメソッドは、引数に調べたい値を渡します。
メソッドの戻り値は、指定された文字が最初に出現する位置のインデックスになります。また指定した文字が存在しない場合は -1 を返しますのでそれを利用します。

以下、例です。

public class Test{
    public static void main(String[] args) {
        String str = new String("abcd.");
        
        if(str.indexOf(".") == -1){
            System.out.println("含まれない");
        }else{
            System.out.println("含まれる位置は"+ str.indexOf("."));
        }
    }
}

含まれる位置は4