スレッドが実行されているかどうか調べるには isAlive() メソッドを使用します。
スレッドが実行中の場合は true を返します。
スレッドが実行中でない場合は false を返します。
以下、スレッドクラスの例を見てください。例では実行中スレッドの名前を出力します。

public class MyThread implements Runnable{
	public void run(){
		for (int i=0;i<10;i++){
			System.out.println(Thread.currentThread().getName());
		}
	}
}

以下のTESTクラスでは、上記スレッドクラスをインスタンス化し、スレッドを実行しています。
そのあとisAlive()メソッドを使用してスレッドが終了するまでwhile文でmainのスレッドを止め、isAlive()メソッドの戻り値がfalseになった時点でループを抜けて標準出力しています。

public class TEST {
	public static void main(String[] args){
		MyThread thread1 = new MyThread();
		
		Thread th = new Thread(thread1);
		th.start();

		while(th.isAlive());
		
		System.out.println("状態： " + th.isAlive());
	}
}

上記、Javaアプリケーションを実行すると、スレッド名が表示され、スレッドが実行終了するとwhile文を抜けてスレッドの状態が表示されます。
出力結果は以下のようになります。

Thread-0
Thread-0
Thread-0
Thread-0
Thread-0
Thread-0
Thread-0
Thread-0
Thread-0
Thread-0
状態： false