mysqlのrootのパスワードはデフォルトなしなので、不正アクセスされる恐れがあります。
なので、rootのパスワードを設定します。

mysql -u root

select user,host from mysql.user;
+------+-----------+----------+
| user | host      | password |
+------+-----------+----------+
| root | localhost |          | 
| root | host      |          | 
| root | 127.0.0.1 |          | 
+------+-----------+----------+
3 rows in set (0.00 sec)

set password for root@localhost=password('12345678');

set password for root@host=password('12345678');

set password for root@127.0.0.1=password('12345678');

というように設定します。
上記例はパスワードを12345678に設定した例です。