索引を削除するには、drop indexコマンドを使用します。
書式は

drop index テーブル名;

というような書式になります。
但し、主キー制約、一意制約設定時に自動的に作成された索引は削除できません。

スキーマも明記する場合は、

drop index スキーマ名.テーブル名;

というような書式になります。