SQL文では、文字列はシングルクォーテーション（'）で囲む必要があります。
しかし文字列自身にシングルクォーテーションが含まれる場合は、 q演算子 を使用して、シングルクォーテーションが文字列であることを認識させる必要があります。
q'[文字列]' というように使用します。
以下、例を見てください。

select q'[aiu'eo]' as moji
from dual;

上記のようにq演算子を使用すると、[]で囲んだ文字列はシングルクォーテーションが含まれていても、文字列として認識されます。
文字列を囲むデリミタは[]でなくても、{}、()、<>のどれかならどれでも構いません。
上記例の結果は以下のようになります。

moji
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aiu'eo