[ファイル] - [ログイン状態]からログイン状態を変更することが出来ます。
ログイン状態には以下の7通りがあります。



ここで「ログイン状態を隠す」などと設定すると、他のスカイプユーザからは、オフライン状態になっているようにみえます。