caseは指定した引数にマッチするパターン毎に処理を分岐する制御文です。
記述方法は以下のようにします。

case 引数 in
    パターン1)
        #何らかの処理
        ;;
    パターン2)
        #何らかの処理
        ;;
    *)
        #パターンにマッチしない場合の処理
        ;;
esac

引数がパターンと等しい時、該当処理を実行し、breakします。breakは;;で表し、省略することは出来ません。
*)は、何もパターンにマッチしない場合に使います。