複数ファイルを圧縮するにはファイルを正規表現で指定するか、一つ一つ指定していきます。
一つずつ指定する場合は以下のようにします。

zip a.zip a.log b.log

正規表現で複数ファイルを指定する場合は

zip a.zip *.log

というように第二引数で正規表現を使用してファイルを指定します。

既に圧縮しているファイル（ab.zip）が存在するとします。このファイルを複数ファイル（a.logとb.log）から成るとします。
この圧縮ファイル中から圧縮前のファイル（例えばa.log）ファイルから削除することができます。
圧縮ファイル中からファイルを削除するには、以下のように-dオプションを使用して実行します。

zip -d ab.zip a.log

zip形式のファイルを解凍するunzipコマンドについては こちら を御覧下さい。