fadeIn(), fadeOut()を使うと、要素の透明度を連続的に変化させながら、フェードイン・フェードアウトのアニメーションを実現することが出来ます。

      $("#fadein").click(function(){
          $(".fade:hidden:first").fadeIn("slow");
      });
      $("#fadeout").click(function(){
          $(".fade:visible:last").fadeOut("slow");
      });