jQuery Mobileのフォーム部品のセレクトボックスをhide()で非表示にしようとしてもエラーとなって非表示にすることができません。
jQuery Mobileではdivタグで囲んでからセレクトボックスを作成しているようです。
その為、非表示にする場合はparent()をhide()します。

<script type="text/javascript">
$(function(){
  $('#btn').click(function(){
    $('#select1').parent().hide();
  });
});
</script>

<div data-role="content">
  <select id="select1">
  <option>1</option>
  <option>2</option>
  <option>3</option>
  </select>
  <br>
  <button id="btn">非表示</button>
</div>

セレクトボックスを非表示にするDEMOです。